1957年（科学美国人》有一个专栏是关于周期性地用全等凸多边形来铺陈平面［重刊于《时间旅行和其他数学困惑》（timeravelandothermathematicalbewilderments）一书中]，在那个专栏的结尾处，我承诺以后会写篇关于非周期性铺陈方式的专栏文章。本章重新刊载我履行的那一承诺一一这是1977年的一篇专栏文章，它首次公布了一种非凡的非周期性铺陈方式，这是由著名英国数学物理学家和宇宙学家彭罗斯发现的。首先，让我来给出一些定义和背景。
周期性铺陈方式是指你可以描出一个区域的轮廓，通过平移这个区域就可以铺陈整个平面，所谓平移就是在不通过旋转或者翻转的情况